Gare: nuovo calcolo delle medie
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Gare: nuovo calcolo delle medie
Ora, la media ponderata prende in considerazione la frequenza con cui sono stati dai i voti.
Ho eliminato la questione dei "non voti" che esisteva nelle Gare precedenti, perché non intaccavano più di tanto il nuovo risultato finale delle medie.
Ovviamente tutto ciò non andrà a eliminare il problema con cui ho aperto la discussione qui, tuttavia mi pare mitigarlo discretamente.
Mi raccomando: segnalatemi qualsiasi discrepanza doveste notare nei calcoli, perché modificare il codice ha richiesto un po' di "pasticciamento" il cui effetto temo non tarderà a farsi sentire.
Buon lavoro!
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
ora il peso dei voti è rifinito considerando la frequenza con cui sono stati dati.
Spero di non doverci più mettere le mani
- Marino Maiorino
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
stavo giusto rileggendo cosa ti ha portato a questa rielaborazione, per una curiosità professionale (ho insegnato statistica all'università, e 'sta roba è il mio pane quotidiano).
Funziona tutto bene così come l'hai fatto, e la media ponderata (o pesata che dir si voglia) è uno strumento importantissimo fin dai primissimi anni di una qualunque facoltà scientifica, quindi tutto quello che hai detto, visto e compagnia cantando sono proprio i problemi e le soluzioni che insegnavo ai ragazzi.
Un'unica nota riguarda l'implementazione della formula che hai usato. Per carità corretta, ma qualora volessi usare una cosa più immediata e più semplice da spiegare, ti suggerisco:
1) definisci i "pesi" w_i come il numero di volte che ciascun i-esimo voto viene ricevuto, al quadrato, ovvero w_i = N_i^2
2) applica la formula indicata nel tuo link: m = sum (w_i · v_i) / sum (w_i)
Basta.
È numericamente la stessa cosa della formula che stai usando perché quando parli di "frequenza dei voti", stai calcolando il numero di voti diviso il loro totale, ma siccome il totale è una costante per ogni w_i, lo porti a fattore comune a numeratore e denominatore, quindi scompare dal calcolo della media.
È concettualmente più semplice perché ti lascia libero di definire, di volta in volta, univocamente e in un solo posto, cos'è il tuo peso w_i. L'idea di usare w_i = N_i^2 significa che il peso di un certo voto è tanto maggiore quante più volte è stato emesso. Puoi esasperare il concetto e dire w_i = N_i^3, ma vedresti che il risultato diventa "estremo"; puoi ammorbidirlo, usare w_i = N_i (senza potenze), e ottieni la semplice media aritmetica. Insomma, è una semplicità che paga.
Un saluto!
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
Dopo ti ricontatto in privato perché non ho capito una mazza di ciò che mi hai spiegato
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
alle volte, quando si analizzano i dati e si constata che alcuni valori sono chiaramente spurii, si eliminano dal calcolo per evitare il "bias".
Ma parliamo di distribuzioni di dati con decine e centinaia di numeri, quando è evidente che quei pochi punti spurii non hanno nulla a che vedere con la distribuzione (il fenomeno) generale.
I punti spurii si possono studiare in un secondo momento per individuare l'eventuale presenza di "sistematici", ma come dicevo il fenomeno è rappresentato dalla distribuzione principale.
Nel nostro caso i punti raramente raggiungono la decina, non vedo come si possa dire che quel punto è non un altro sia dentro o fuori della distribuzione.
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
Oltre alla media, ogni misura noi fisici la forniamo con un "errore", che non è uno "sbaglio", ma un'incertezza. Se io dico che una porta è alta 2.10m, che errore commetto a farla 2.11m? Nel caso dell'esempio del Gran Prix, che errore hanno 4.83 e 4.80?
Noi calcoliamo la "deviazione standard" ("sigma" per gli amici) un numero che indica per l'appunto l'incertezza di una misura. Non mi pare il caso di sciorinare qui le formule (sebbene semplici), ma abbiamo che il 4.83 ha una deviazione standard (sulla popolazione, ovvero su tutti i voti emessi, e non su una mostra dei voti emessi) di 0.47, e il 4.80 ce l'ha di 0.76.
1 sigma rappresenta l'intervallo di confidenza entro il quale cade il 68% dei valori trovati.
Con questo strumento matematico è immediato vedere come, in effetti, il 4.83 e il 4.80 siano lo stesso numero, perché ricadenti abbondantemente ciascuno all'interno del rango di errore dell'altro. (4.83±0.47 e 4.80±0.76).
Ovviamente, 4.83 e 4.80 vanno ritenuti i valori più vicini al sentire comune, ed è quindi lecito chiedersi non l'errore sulle singole misure, ma l'errore sulla media così trovata (deviazione standard della media), che vale 0.19 nel primo caso e 0.31 nel secondo, arrivando così a dire che i voti sono 4.83±0.19 e 4.80±0.31.
In entrambi i casi, al di lá del fatto che i due numeri sono virtualmente due 5, vediamo che la differenza che li separa è confortevolmente compresa tutta nell'errore (in fisica, per parlare di valori diversi si parla di differenze di alcuni sigma. Nei casi più semplici bastano 3 sigma, ma i professionisti usano 5 "sigma" e, in ingegneria, si usa il paradigma "six sigma").
Io non so se/come questo strumento possa essere usato per smussare le asperità di un processo che a qualcuno può sembrare alle volte troppo rigido; lo porto alla vostra attenzione per una vostra pacata valutazione.
Un saluto,
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La Gara 28 - L'ultima notte
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GrandPrix d'inverno 2023/2024 - Terrazze d'aprile - e le altre poesie
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La Gara 49 - La contrapposizione
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Antologia di opere ispirate agli scritti e all'universo lovecraftiano
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A cura di Massimo Baglione e Roberto Napolitano.
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Contiene opere di: Silvano Calligari, Enrico Teodorani, Rona, Lellinux, Marcello Colombo, Sonja Radaelli, Pasquale Aversano, Adrio the boss, Benedetta Melandri, Roberta Lilliu, Umberto Pasqui, Eliseo Palumbo, Carmine Cantile, Andrea Casella, Elena Giannottu, Andrea Teodorani, Sandra Ludovici, Eva Bassa, Angela Catalini, Francesca Di Silvio, Anna Rita Foschini, Antonella Cavallo, Arianna Restelli.
Special guests: gli illustratori americani e spagnolo Harry O. Morris, Joe Vigil and Enrique Badìa Romero.
Vedi ANTEPRIMA (2,02 MB scaricato 258 volte).
77, le gambe delle donne
ovvero: donne in gamba!
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A cura di Massimo Baglione.
Contiene opere di: Tullio Aragona, Maria Basilicata, Mara Bomben, Alessandro Borghesi, Emanuela Bosisio, Nunzio Campanelli, Paolo Caponnetto, Alessandro Carnier, Gino Centofante, Polissena Cerolini, Antonio Ciervo, Luigi Andrea Cimini, Giacomo Colosio, Cristina Cornelio, Marika Davoli, Stella Demaris, Maria Rosaria De Simone, Cetta de Luca, Cristoforo De Vivo, Roberta Eman, Luca Fadda, Lorella Fanotti, Lodovico Ferrari, Raffaella Ferrari, Virginia Fiorucci, Anna Rita Foschini, Franco Frainetti, Manuela Furlan, Nicola Gaggelli, Isabella Galeotti, Rebecca Gamucci, Lucilla Gattini, Michela Giudici, Antonino R. Giuffrè, Alessandro Kabon, Concita Imperatrice, Carlotta Invrea, Greta Leder, Silvia Leuzzi, Yuleisy Cruz Lezcano, Libero, Marina Li Volsi, Rosalia Maria Lo Bue, Diego Luci, Sandra Ludovici, Verdiana Maggiorelli, Marino Maiorino, Angelo Manarola, Myriam Mantegazza, Germana Meli (geMadame), Roberta Michelini, Samuele Mocellin, Maurizio Nequio, Teresa Pace, Marina Paolucci, Roberto Paradiso, Umberto Pasqui, Viviana Picchiarelli, Daniela Piccoli, Anna Pisani, Luciano Poletto, Monica Porta, Pietro Rainero, Gianluigi Redaelli, Maria Rejtano, Stefania Resanfi, Franca Riso, Massimo Rosa, Francesca Santucci, Libera Schiano Lomoriello, Daniele Schito, Veronica Sequi, Salvatore Stefanelli, Stella Stollo, Paola Tomasello, Sonia Tortora, Liliana Tuozzo, Alessandro Zanacchi.
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Vivere con 500 euro al mese nonostante Equitalia
la normale vita quotidiana così come dovrebbe essere
Vi voglio dimostrare come con un po' di umiltà, di fantasia e di buon senso si possa vivere in questa caotica società, senza possedere grandi stipendi e perfino con Equitalia alle calcagna. Credetemi: è possibile, ed è bellissimo!
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